TEORIJA

DA PONOVIMO ONO ŠTA SMO RADILI U ŠESTOM RAZREDU A TREBAĆE NAM U SEDMOM RAZREDU

Sila je vektorska veličina i ima svoj pravac, intezitet i smer. Obeležavamo je veliki slovom latinice F ,  a osnovna jedinica za silu je Njutn (N).

Mehaničko kretanje je promena položaja tela u odnosu na druga tela u toku vremena. Kretanje se prema obliku putanje može podeliti na pravolinijsko i krivolinijsko.

Putanja je stvarna ili zamišljena linija po kojoj se telo kreće

Pređeni put je put koji telo pređe u toku vremena. Obeležavamo ga sa S , a osnovna jedinica je metar m.

Proteklo vreme je vreme za koje posmatramo neko kretanje tela. Obeležavamo ga sa t a jedinica je sekund (s)

Brzina je odnos pređenog puta i vremena. Obeležavamo ga sa v a predstavlja odnos pređenog puta i vremena (v=s/t). Jedinica za brzinu  je m/s. Kretanja se prema brzini mogu podeliti na ravnomerna (kada telo prelazi jednake puteve u jednakim vremenskim intervalima) i promenljiva (kada telo prelazi različite puteve u jednakim vremenskim intervalima).

Sada možemo napisati da je v=s/t odnosno da je s=v•t, t=s•v.

Težina tela je sila kojom telo pritiska podlogu ili zateže kanap o koji je okače. Obeležavamo je sa Q  a jedinica je N (Njutn). Često srećemo da se težina tela obeležava sa F.

Q=m . g

m – masa tela (kg)

g – gravitaciona konstanta (N/kg)

PROMENA BRZINE ∆ v (delta v)

Posmatramo kretanje tela u trenutku t₁ i trenutku t₂. U trenutku t₁ telo je imalo brzinu v₁, a u trenutku t₂ imalo je brzinu v₂.

Promena brzine je veličina koja nam pokazuje za koliko se brzina promenila ∆v=v₂-v_1– može biti pozitivna i negativna.

v₂ >v₁   ∆v je pozitivno i telo ubrzava

v₂ <v₁   ∆v je negativno i telo usporava

 

VREMENSKI INTERVAL ∆t (delta t)

Vremenski interval pokazuje vreme za koje se neka promena dogodila  ∆t=t₂-t_{1  –} uvek je pozitivan

Vremenski trenutak je t₁ i t₂, a vremenski interval je ∆t.

U sledećem primeru odrediti šta je vremenski interval a šta vremenski trenutak. Jutros sam pošao u školu u 7 časova i u školu sam stigao u 7,20 časova. Šta je vremenski trenutak u ovom primeru? Šta je vremenski trenutak u ovom primeru?

Odgovor: Vremenski trenuci su 7 časova i 7,20 časova, a vremenski interval je 20 minuta.

UBRZANJE

Fizička veličina koja predstavlja odnos promene brzine kretanja ∆v i vremenskog intervala ∆t je ubrzanje. Obeležava se sa (a) a jedinica je m/s² (metar u sekundi na kvadrat).

a=∆v/∆t

Ubrzanje je vektorka veličina koja predstavlja odnos promene brzine i vremeskog intervala za koje se ta promena desila.

Ubrzanje može biti pozitivno i negativno. Pozitivno je kada telo ubrzava, povećava svoju brzinu, a negativno kada telo usporava.

Još jedno objašnjenje: Pozitivno ubrzanje je kada je ∆v pozitivno i tad telo ubrzava, negativno je kada je ∆v negativno odnosno kada telo usporava. Pokušajmo da se setimo primera kada telo usoprava, a kada ubrzava?

Telo ubrzava: kada automobil kreće, kada avion treba da poleti, kada telo pada.

Telo usporava: kada se voz zaustavlja na železničkoj stanici, kada kamen bacimo uvis, kada zaustavljamo vozilo.

SREDNJA BRZINA KOD PROMENLJIVOG PRAVOLINIJSKOG KRETANJA

Kada se vozite automobilom primetićete da se kazaljka na brzinomeru pomera. Kada uđete u auto, brzinometar pokazuje nulu, pa kada automobil krene,  kazaljka polako počinje da se „diže“ , tj. automobil ubrzava, pa kada se približi semaforu, automobil usporava i zaustavi se ako je crveno, i kazaljka pada na nulu. A kada semafor pokaže zeleno auto kreće i kazaljka se diže tj. brzina se povećava.

Kada imamo ovakvo promenljivo kretanje, onda ne možemo da govorimo o brzini tokom puta, jer je očigledno da se ona menja. Stoga nam je zgodno da uvedemo dve fiziček veličine, a to su srednja i trenutna brzina. Srednja brzina nam govori kolika je prosečna brzina kretanja automobila na celom putu, dok nam trenutna govori o trenutnoj brzini kojom se taj automobil kreće u određenom trenutku. Brzinomer na automobilu nam pokazuje trenutnu brzinu.

Srednju brzinu možemo da izračunamo preko formule:

v_s= s_u/t_u

v_s– srednja brzina (m/s)

s_u – ukupan put koji telo pređe (m)

t_u – vreme kretanja tela (s)

NJUTNOVI ZAKONI

Prvi zakon: Zakon inercije

Svako telo ostaje u stanju mirovanja ili ravnomernog pravolinijskog kretanja sve dok ga neko drugo telo ne primora da promeni to stanje.

Drugim rečima, prvi Njutnov zakon kaže: Ako na telo ne deluje sila, njegova brzina se ne menja.

Drugi zakon: Zakon sile

Veličina sile na neko telo direktno je srazmerna ubrzanju i masi tog tela. Smer sile ima isti smer kao i ubrzanje.

gde je

F – sila (N)

m – masa (kg)

a  – ubrzanje (m/s²)

Treći zakon: Zakon akcije i reakcije

Za svaku silu akcije koja deluje na neko telo postoji i sila reakcije. Sila reakcije je istog intenziteta i pravca kao i sila akcije ali suprotnog smera. Važno je istaći da se one uzajamno ne poništavaju.

POČETNA, SREDNJA I KRAJNJA BRZINA KOD PROMENLJIVOG PRAVOLINIJSKOG KRETANJA

Početna brzina je v ₀

Krajnju brzine v određujemo kada na v₀ dodamo ili od v₀ odzmemo |at | pa obrazac glasi

v = v₀± |at |

Znak + koristimo kada telo ubrzava, a znak – kada telo usporava.

Srednju brzinu v_s određujemo kada na v₀ dodamo ili od v₀ odzmemo |at |/2 pa obrazac glasi

v_s = v₀± |at |/2

Znak + koristimo kada telo ubrzava, a znak – kada telo usporava.

a – ubrzanje tela(m/s²)

t – vreme trajanja ubrzanja (s)

PREĐENI PUT KOD PROMENLJIVOG PRAVOLINIJSKOG KRETANJA

Pređeni put određujemo iz sledećeg obrasca:

S = v₀t ± ½ |at²|

Znak + koristimo kada telo ubrzava, a znak – kada telo usporava.

v₀ – početna brzina (m/s)

t –  vreme trajanja kretanja (s)

a – ubrzanje tela (m/s²)

PROMENLJIVO PRAVOLINIJSKO KRETANJE BEZ POČETNE BRZINE

Kako obrasci izgledaju kada nema početne brzine, odnosno kada je v₀=0?

Obrasci sa početnom brzinom                       Obrasci bez početne brzine

v = v₀± |at |                                                        →                    v = |at |

v_s = v₀± |at |/2                                                 →                    v_s = |at |/2

S = v₀t ± ½ |at²|                                               →                    S = ½ |at²|

U prvoj koloni obrazaca ako izostavimo prvi deo obrasca dobićemo obrasce bez početne brzine.

GRAFIČKO PREDSTAVLJANJE KRETANJA

RAVNOMENO PRAVOLINIJSKO KRETANJE

Ovo kretanje predstavljamo preko dva grafikona. Prvi grafikon predstavlja zavisnost brzine i vremena, a drugi zavisnost pređenog puta od vremena.

Na prvom grafikonu vidimo da je brzina nepromenljiva i iznosi 35 km/h. Na drugom grafikonu vidimo da je telo za 4h prešlo put 140 km. Ako pokušamo da iz drugog grafikona odredimo brzinu kretanja tela jer imamo dat pređeni put i vreme dobićemo da je brzina:

S=140 km

t=4h

v=S/t

v=140km/4h

v=35km/h.

Vidimo da su ova dva grafikona povezana i da se radi o istom kretanju.

Pokušajmo da iz sledećeg grafikona odredimo koje telo ima veću brzinu?

Možda bi bilo bolje da malo preformulišemo pitanje.  Koje telo za kraće vreme prelazi veći put? Telo 1 za dve sekunde prećazi 20 m, a telo 2 prelazi 40 m.  Zaključujem da se brže kreće telo 2 zato što za isto vreme prelazi duplo veči put.

PROMENLJIVO PRAVOLINISJKO KRETANJE

Ovo kretanje se grafički predstavlja preko dva grafikona. Prvi je zavisnost brzine od vremena, a drugi zavisnost ubrzanja od vremena.

Prvo ću prikazati dva različita grafikona zavisnosti brzine od vremena i to u slučaju kada telo prvo ubrzava – povećava brzinu, a posle usporava – smanjuje brzinu.

Kod ova dva grafikona telo  prvo ubrzava, a nakon druge sekunda usporava. Kada linija ide na gore telo ubrzava, a kada na dole telo usporava. Razlika između ova dva grafikona je u tome što je u prvom slučaju početna brzina jednaka nuli, a u drugom slučaju je 2 m/s.

Na sledećem grafikonu prikazano je kako telo prvo usporava a onda ubrzava.

Kod ovog grafikona telo prvo usporava i u drugoj sekundi se zaustavlja da bi tada krenulo da ubrzava.

Sledeći grafikon predstavlja kombinaciju tri kretanja.

Telo kreće iz mirovanja i ubrzava do druge sekunde, zatim od druge do treće sekunde se kreće ravnomerno, da bi od treće sekunda krenulo da usporava i na kraju se zaustavilo u četvrtoj sekundi.

Promenljivo  kretanje možemo prikazati u dijagramu zavisnosti ubrzanja od vremena i to bi izgledalo ovako.

Telo ubrzava ubrzanjem 1 m/s², da bi od druge to treće sekunde imalo ubrzanje 0 i  tada je telo počelo da usporava ubrzanjem -2 m/s². (Kada se telo kreće ravnomerno pravlinijski ubrzanje je jednako nuli.)

GRAFIK ZAVISNOSTI SILE OD VREMENA  (NJTNOVI ZAKONI)

Prikazaćemo grafikon delovanja slike na telo u toku vremena.

Na telo je delovala sila 100 N u pravcu kretanja tela. Zatim je prestalo delovanje sile, da bi u drugoj sekundi počela da deluje sila u suprotnom smeru od kretanja tela i to intezitetom 50 N. Ako bi vrednost sile podelio sa masom dobio bi ubrzanje tela. Telo je u prvom delu ubrzavalo, u drugom se kretalo ravnomerno, a u trećem je usporavalo.