TEORIJA

SVETLOSNE POJAVE – GEOMETRIJSKA OPTIKA

Optika je grana fizike koja proučava svetlost i osobine svetlosti, optičke instrumente, sredstva za poboljšanje vida (optička sočiva), ogledala (geometrijska optika) i talasnu prirodu svetlosti (talasna optika).

Postoje dve glavne grane optike, a to su:

  1. talasna optika i
  2. geometrijska optika.

Talasna optika se primarno bavi prirodom i osobinama same svetlosti.

Oblast optike koja pručava prostiranje svetlosti kroz različite sredine ne vodeći računa o njenoj prirodi i koja se zasniva na pojmu svetlosnog zraka naziva se geomrtirjska opitka.

PRAVOLINIJSKO PROSTIRANJE SVETLOSTI

Svetlost se, za razliku od zvuka, može prostirati kroz sva tri agregatna stanja, ali i kroz vakuum (staklo, voda, vazduh). Svetlost nastaje u izvoru svetlosti i od izvora se prostire u svim pravcima. Brzina prostiranja svetlosti u vakumu iznosi 300 000 000 m/s. Brzinu svetlosti obeležavamo slovom C, što je različito u odnosu na do sada gde smo brzinu obeležavali sa V.

Putanje prostiranja svetlosti nazivamo svetlosnim zracima.

Kao posledica pravolinijskog prostiranja svetlosti javlja se senka i polusenka.

Senka nastaje iza neprovidnog tela osvetljenog tačkastim izvorom svetlostu u  čiji prostor ne dopire ni jedan svetlosni zrak – kao na slici. Ako je izvor svetlosti malih dimenzija u odnosu na rastojanje između njega predmeta i zastora kažemo da je to tačkasti izvor.

Polusenka je deo prostora iza neprovidnog tela osvetljenog tačkastim svetlosnim izvorom u  čiji prostor od izvora svetlosti stiže po neki svetlosni zrak.

Poznate pojave u prorodi, pomračenje Sunca i Meseca, direktne su posledice pravolinijskog prostiranja svetlosti.

Ako je raspored nebeskih tela kao na slici (slika 6) mesečeva senka pada na određena mesta na Zemlji i na njima dolazi do potpunog (totalnog) pomračenja Sunca.

Na mestima na Zemlji  koja se nalaze u Mesečevoj polusenci (veći krug na donjoj slici) dolazi do delimičnog pomračenja Sunca, a u malom kružiću koji izgleda kao tačkica na slici ispod je potpuno (totalno) pomračenje sunca.

Na sledećoj slici možete videti kako Mesec zaklanja zrake Sunca i sa Zemlje vidimo delimično pomračenje Sunca.

Na snimku ispod mozete da pogledate pomračenje sunca.

Potpuno (totalno) pomračenje Meseca nastaje kada Mesec uđe u Zemljinu senku, a do delimičnog pomračenja dolazi kada se nađe u Zemljinoj polusenci . To je moguće samo onda ako se Mesec pri kretanju oko Zemlje nađe u pravcu Sunce – Zemlja – Mesec. Na slikama ispod sivo je označena polusenka, a crno senka iza Zemlje.

Sa slike iznad: M1 – nema pomračenja Meseca; M2 – delimično pomračenje Meseca; M3 – potpuno (totalno) pomračenje Meseca.

Na snimku ispod možete pogledati ubrzani snimak pomračenja meseca.

ODBIJANJE SVETLOSTI

Svetlost koja pada na graničnu površinu između dve sredine delimično se odbija od nje, dok jedan deo svetlosti ulazi iz prve sredine u drugu. Koji će deo svetlosti biti odbijen, a koji će preći u drugu sredinu zavisi od prirode sredine, upadnog ugla i talasne dužine svetlosti.

Odbijanje svetlosti od neke površine naziva se refleksija.

Odbijanje svetlosti (α-upadni ugao, β-odbojni ugao)

Zakon odbijanja svetlosti glasi: Upadni ugao jednak je odbojnom uglu; upadni zrak, normala na graničnu površinu i odbojni zrak leže u istoj ravni. (α=β)

Postoje dva osnovna tipa refleksije i to ogledalsko i difuzno. (Na slici ispod levo ogledalska refleksija, a desno difuzna refleksija)

Kod ogledalske refleksije paralelni zraci svetlosti nakon odbijanja ostaju i dalje paralelni, dok kod diruzora se paralelni zraci nakon odbijanja rasipaju u svim pravcima.

Primer difuzora je mačije oko (na slici iznad).

Ogledala su uglačane površine kod kojih se najveći deo svetlosti odbija.

PRELAMANJE SVETLOSTI

Na ravnoj površini, koja deli dve sredine različitih optičkih gustina (različitog apsolutnog indeksa prelamanja) deo svetlosti se prelama. Prelamanje svetlosti pri prelasku iz jedne u drugu optičku sredinu naziva se difrakcija svetlosti.

 

 Prelamanje svetlost

SLIKA levo prelamanje iz optički ređe u optički gušću sredinu,
SLIKA desno prelamanje iz optički gušće u optički ređu sredinu

Upadni ugoa θ1 i prelomni ugoa θ2 su uglovi koji upadni i prelomni zraci grade sa normalom na graničnu površinu, kroz tačku u kojoj se zrak prelama. Odnos ovih uglova u zavisnosti od odnosa brzne prostiranja svetlosti C1 i C2 kroz različite sredine prikazan je na slici.

Zakon prelamanja (difrakcije) svetlsoti: Pri prelasku iz optički ređe sredine u optički gušću sredinu, prelomni zrak se prelama ka normali. Ako se svetlosni zrak prostire iz optički gušće u optički ređu sredinu onda se svetlosni zrak prelama od normale. Ovo mozete i pogledati na slikama iznad.

Apsolutni indeks prelamanja za neku sredinu je odnos brzine prostiranja svetlosti u vakumu C0 i brzine prostiranja svetlosti u nekoj sredini C1 ili C2.

Relativni indeks prelamanja za dve sredine je odnos brzina svetlosti C1 i C2 u tim sredinama.

Odnos brzina svetlosti u dve sredine obrnuto je srazmeran apsolutnim indeksima prelamanja za te sredine.

Optički gušća sredina je ona u kojoj je brzina prostiranja svetlosti manja, odnosno indeks prelamanja veći (staklo), a optički ređa sredina (vazduh) ima veću brzinu prostiranja svetlost to jest manji indeks prelamanja.

U slučaju kada svetlost prelazi iz optički gušće u optički ređu sredinu (na primer iz vode u vazduh) prelomni ugao je veći od upadnog. U tom slučaju postoji takav upadni ugao, manji od 90°, za koji je ugao prelamanja jednak 90°. Tada prelomni zrak “klizi” po graničnoj površini, a upadni ugao se naziva granični ugao totalne refleksije γ.

Na slici je prikazana totalna refleksija

Ako zrak pada na graničnu površinu pod uglom većim od γ neće se prelomiti već će se u potpunosti odbiti od granične površine. Zbog toga se ova pojava naziva totalna refleksija.

Totalna refleksija može nastati samo ako svetlost prelazi iz optički gušće u optički ređu sredinu to jest ako je n1>n2. Na primer, totalna refleksija je moguća pri prelasku svetlosti iz stakla u vazduh, a nemoguća pri prelasku iz vazduha u staklo.

Prelamanje svetlosti i totalna refleksija su pojave na osnovu kojih se objašnjavaju neke pojave u atmosferi. Pod određenim uslovima (na Zemlji ili u vazduhu) moguće je videti obrnute likove predmeta. Ova pojava se zove fatamorgana.

Na slici je prikazana totalna refleksija pri prelasku svetlosti iz stakla u vazduh

OGLEDALA

Uglačane ravne površine koje odbijaju najveći deo upadnih zraka nazivaju se ravna ogledala, a u praksi to su mirna površina vode, staklo, ogledalo.

Znajući kako se dobija lik tačke možemo naći i lik bilo kog predmeta. Dovoljno je uzeti zrake karakterističnih tačaka predmeta i naći njihove likove. Veličina lika biće jednaka veličini predmeta ali će lik biti obrnut (na primer desnu ruku vidimo kao levu) .

Na slici iznad je prikazano formiranje lika tačke kod ravnog ogledala

Na slici iznad je prikazano formiranje lika netačkastog predmeta kod ravnog ogledala

Ravna ogledala se koriste u svakodnevnom životu u kozmetičke, saobraćajne i druge svrhe. Ogledala imaju veliku primenu u nauci i tehnici (mikroskop, teleskop).

Svetlost može da naiđe na sfernu povrišinu sa njene izdubljene ili ispupčene strane. U ovom slučaju važi zakon odbijanja svetlosti po kome je upadni ugao jednak odbojnom uglu pri čemu se smatra da svetlost pada na element sferne površine koji se može smatrati ravnom površinom.

Sferna ogledala predstavljaju uglačane delove (odsečke) sfernih površina (kašika, metalna šipka, metalna cev).

Postoje izdubljena ili konkavna, i ispupčena ili konveksna sferna ogledala. Ugao φ naziva se ugaoni otvor ogledala.

Sferna ogledala:

Levo izdubljeno (konkavno) ogledalo
Desnno ispupčeno (konveksno) ogledalo

 

Konkavna ogledala se koriste kada snop svetlosti treba usmeriti u određenom pravcu. Ovakvu ulogu imaju kod farova automobila, projekcionih aparata, velikih raflektora i dr.

Konveksna ogledala se upotrebljavaju za rasipanje svetlosti. Našla su primenu kod retrovizora automobila jer vozač može da vidi mnogo veći prostor bočno i iza automobila, na raskrsnicama uzanih ulica, i dr.

Kod ogledala levo na slici iznad zraci se skupljaju u jednu tačku (žiža) i to ogledalo nazivamo udubljeno (konkavno) ogledalo. Ogledalo desno na slici iznad rasipa zrake i naziva se ispupčeno ili konveksno ogledalo.

Karakteristične tačke sfernog ogledala

Levo – izdubljeno (konkavno) ogledalo
Desno – ispupčeno (konveksno) ogledalo

Na slici:

C je centar krivine ogledala,

r je poluprečnik krivine ogledala,

F je žiža,

T je teme ogledla.

Rastojanje TF je žižno rastojanje i obeležavamo ga sa f.

Žižno rastojanje f i poluprečnik krivine r su u odnosu:

Za dobijanje lika predmeta koristi se tzv. krakteristični zraci jer je njihov pravac nakon odbijanja od sfernog ogledala poznat.

 Pravilazakonstrukciju likakod sfernog ogledala

  1. Zrak koji od predmeta ide paralelno glavnoj optičkoj osi, posle odbijanja prolazi kroz žižu.
  2. Zrak koji polazi od predmeta i prolazi kroz žižu, posle odbijanja je paralelan glavnoj optičkoj osi.
  3. Zrak koji ide od predmeta i prolazi kroz centar krivine pada normalno na ogledalo, odbija se od njega u istom pravcu, a suprotnom smeru.
  4. Zrak koji polazi od predmeta pada u teme ogledala pod nekim uglom, odbija se pod istim tim uglom.

Naravno, nije neophodno koristiti sva četiri karakteristična zraka, jer se oni seku u istoj tački, dovoljna su dva zraka, po izboru.

U zavisnosti od položaja predmeta i temena ogledala, lik predmeta može da bude realan ili imaginaran, uvećan ili umanjen, uspravan ili obrnut.

Za konveksna ogledala je karakteristično da se centar krivine C i žiža F nalaze iza ogledala. Svetlosni zraci koji padaju paralelno optičkoj osi posle odbijanja su divergentni i njihovi produžeci se seku u žiži.

Jednačina ogledala glasi: zbir recipročnih vrednosti rastojanja predmeta (p) i lika (l) od temena ogledala jednak je recipročnoj vrednosti žižne daljine :

Moramo voditi računa o tome kad  p,l, f, r imaju pozitivnu vrednost, a kad negativnu:

  • p  je pozitivno za svaki realan predmet, a negativno za svaki imaginarni predmet,
  • l   je pozitivno kada je lik realan (ispred ogledala) predmet, a negativno za svaki imaginarni predmet (iza ogledala),
  • r   i   f   su pozitivni za konkavno, a negativni za konveksno ogledalo.

Analizirajući jednačinu za konkavno ogledalo, zaključuje se da ako se tačka P udaljava od ogledala, lik L se približava žiži. Ako je predmet u bekonačnosti (p→∞), svetlosni zraci su paralelni, a rastojanje lika je . Ako je p= f tj. ako se predmet nalazi u žiži, lik će se nalaziti u beskonačnosti (l→∞).

Postoje četiri slučaja konstrukcije lika kod konkavnog ogledala:

  1. p >2 f  , tada je lik umanjen, obrnut, realan i l > f  i l < 2 f
  2. p =2 f , tada je lik obrnut, realan, iste veličine kao i predmet i p = l
  3. p > f  i p <2 f  , tada je lik obrnut, uvećan, realan i l >2 f
  4. p < f , tada je lik uvećan, uspravan i imaginaran


Na slikama su prikazana četiri slučaja konstrukcije lika kod konkavnog ogledala

Kod konveksnog ogledala lik je uvek imaginaran, uspravan i umanjen.

Konstrukcijalikakod konveksnog ogledala

Kod konveksnih ogledala lik je imaginaran jer nastaje u produžetku realnih zrakova. Realni zraci divergiraju i nemaju zajedničkih tačaka. U produžetku divergentnih zraka formira se imaginarni lik koji nije moguće uhvatiti na zaklonu, već se vidi u ogledalu.

SOČIVA

Optičko sočivo je telo izgrađeno od providnog homogenog materijala, ograničeno sa dve sferne ili barem jednom sfernom i jednom ravnom površinom. Prema obliku i osobinama sočiva se dele na: sabirna (konvergentna) i rasipna (divergentna).

Sabirna sočiva (konvergentna) – a) bikonveksno,
b) plan-konveksno,  c) meniskus: konkavno -konveksno

               

Rasipna sočiva (divergentna) –  a) bikonkavno,
b) plan-konkavno,  c) konveksno-konkavno

Ovakva podela sočiva je moguća jedino u slučaju kad zrak prelazi iz optički ređe u optički gušću sredinu. U obrnutom slučaju sabirna sočiva se ponašaju kao rasipna, a rasipna kao sabirna.

U optici se često koristi veličina koja se naziva optička moć sočiva. Ona se definiše kao recipročna vrednost žižne daljine.

Sabirna sočiva imaju pozitinvu optičku moć, a rasipna negativnu.

Za konstrukciju lika kod tankih sočiva koristimo tri karakteristična zraka. Kod debelih sočiva konstrukcija lika nije ista kao kod tankih sočiva.

Tri karakteristična zraka su:

1. Upadni zrak paralelan glavnoj optičkoj osi posle prelamanja prolazi kroz žižu

2. Zrak koji prolazi kroz žižu, posle prelamanja je paralelan glavnoj optičkoj osi

3. Ako upadni zrak prolazi kroz centar sočiva prelomni zrak prolazi bez prelamanja

Na slikama označene su žiže koje se nalaze na različitim mestima u zavisnosti da li je reč o sabirnim ili rasipnim sočivima.

Za konstrukciju lika kod sočiva dovoljna su bilo koja dva zraka od tri karakteristična zraka.

Postoje četiri slučaja konstrukcije lika kod sabirnih sočiva:

  1. p > 2f , tada je lik umanjen, obrnut, realan, nalazi se sa suprotne strane sočiva u odnosu na predmet gde je 2f  > l > f
  2. p=2f, tada je lik obrnut, realan, iste veličine kao i predmet, nalazi se sa suprotne strane sočiva u odnosu na predmet i p=l
  3. f < p < 2f  , tada je lik obrnut, uvećan, realan nalazi se sa suprotne strane sočiva u odnosu na predmet i l>2f
  4. p<f  , tada je lik uvećan, uspravan, imaginaran, nalazi se sa iste strane sa koje je i predmet i može se videti kroz sočivo.

Konstrukcijalikakod konvergentnih sočiva

Dobijeni lik kod rasipnog sočiva uvek je imaginaran, uspravan i umanjen.

Konstrukcije lika kod rasipnog sočiva

Imaginarni lik se dobija u produžetku divergentnih zraka. Ne možemo ga uhvatiti na zaklonu već ga vidimo kroz sočivo.

Uvećanje sočiva se definiše kao odnos veličine lika i predmeta: , to jest jednako je apsolutnoj vrednosti odnosa rastojanja lika i predmeta od sočiva.

 Optička jednačina sočiva je ista kao i jednačina ogledala.

Ostavite komentar

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se / Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se / Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se / Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se / Promeni )

Povezivanje sa %s